9. Polyedrická zobrazení (= po vymezených částech, mnohostěnná)

9.1. Společné vlastnosti

9.2. Jednotlivá zobrazení
  9.2.1. Zobrazení sférických lichoběžníků
    9.2.1.1.  Polyedrické zobrazení map za Rakouska-Uherska
    9.2.1.2. Modifikované polyedrické zobrazení pro mezinárodní mapu světa 1: 1 000 000
  9.2.2. Zobrazení rovnoběžkových pásů
    9.2.2.1. Letecké navigační mapy 1: 500 000
    9.2.2.2. Mezinárodní mapa světa 1: 2 500 000

9.1. Společné vlastnosti

Tato zobrazení se používají pro případy, kdy máme za úkol zobrazení rozsáhlého území, ale hodnoty zkreslení nesmí přesáhnout určitou hodnotu (musí zůstat ve zvoleném intervalu). Toho docílíme rozdělením území na menší části a ty pak zobrazíme zvlášť. Velkou nevýhodou těchto zobrazení jsou však samostatné souřadnicové soustavy pro jednotlivé listy a vznik spár při skládání listů vedle sebe.

Rozeznáváme zobrazení:

Obr. 9.1 Polyedrická zobrazení [1]

9.2. Jednotlivá zobrazení

9.2.1. Zobrazení sférických lichoběžníků

9.2.1.1. Polyedrické zobrazení map za Rakouska-Uherska

Vlastnosti: Rozdělení bylo provedeno na sférické lichoběžníky o rozměrech DU = 15´ a DV = 30´. Střední poledník se zobrazí jako přímka a je nezkreslený. Na jeho koncích sestrojíme kolmice o požadované délce. Tím máme vyneseny okrajové rovnoběžky. Ramena lichoběžníku pak tvoří úsečky AD a BC (obr. 12.1). Takto sestrojený lichoběžník je liste mapy v měřítku 1:75000, tzv. mapy speciální, a skládá se ze 4 mapových listů 1:25000. Složením osmy listů mapy speciální dostaneme mapu generální v měřítku 1:200000 (rozměry lichoběžníku jsou DU = 1° a DV=1°).

Obr. 9.2 Mapy Rakouska-Uherska

Pro mapu 1:75000 je pro U = 50°  y = 11´30“.

Nevýhodou map v tomto zobrazení je vzniku spár při jejich skládání.

Použití: pro III. vojenské mapování za Rakouska-Uherska.

 

9.2.1.2. Modifikované polyedrické zobrazení pro mezinárodní mapu světa 1: 1000000

Tento způsob zobrazení byl r.1909 přijat na konferenci v Londýně pro konstrukci mezinárodní mapy světa v měřítku 1:1000 000. Původně bylo navrženo ekvidistantní polykonické zobrazení, ale poledníky by se zobrazily jako křivky, proto bylo použito modifikovaného ekvidistantní zobrazení.

Vlastnosti: celá Země byla obdobně jako v případě map Rakouska-Uherska rozdělena na sférické lichoběžníky o rozměrech Dj = 4° a Dl = 6°. Tímto dostaneme 60 poledníkových pásů. Každý poledníková pás má 44 sférických lichoběžníků a 2 sférické trojúhelníky (pólové oblasti) se základnou Dl = 6° a výškou Dj = 2°. Obrazy poledníků jsou přímky, obrazy krajních rovnoběžek jsou nezkreslené, dva poledníky odlehlé od středního poledníku o Dl = ± 2° jsou také nezkreslené.

Označení mapových listů (obr. 9.3):

List na severní polokouli … N (north)

List na jižní polokouli … S (south)

Rovnoběžkové pásy: 0°- 4° … A, 4°- 8° … B, atd.

Poledníkové pásy: číslujeme od l = -180° od 1 do 60.

Naše republika se téměř celá nachází na listu NM – 33.

Mezinárodní mapa však dodnes není vyhotovena, již hotové listy mají různou kvalitu, jsou zastaralé a nemají jednotnou modifikaci zobrazení. Pouze bývalé SSSR mělo do r. 1946 vyhotoveny všechny listy po celém svém území (180 listů).

U zobrazení opět nevýhoda vzniku spár při skládání listů.

Použití: toto zobrazení bylo také použito pro navigační mapy 1:2000000 v rozsahu od U = 68° j.š. do U = 76° s.š., pro polární oblasti bylo užito konformní azimutální zobrazení v pólové poloze s nezkreslenou rovnoběžkou j0 = 70°.

Obr. 9.3 Označení mapových listů mezinárodní mapy světa 1: 1 000 000 [1]

9.2.2. Zobrazení rovnoběžkových pásů

9.2.2.1. Letecké navigační mapy 1: 500 000

Zobrazení sféroidických rovnoběžkových pásů užívají v současnosti státy NATO pro letecké navigační mapy. Jednotlivé rovnoběžkové pásy o šířce 4° (počítáno od rovníku) jsou zobrazeny pomocí Lambertova konformního kuželového zobrazení v normální poloze (viz kap. 6.1). Je použit referenční elipsoid Hayfordův (viz kap. 2).

 

9.2.2.2. Mezinárodní mapa světa 1: 2 500 000

Každá hemisféra (severní a jižní) byla rozdělena na dva rovnoběžkové pásy a elipsoidický vrchlík. Pro pásy o šířkách 0° - 24° (nezkreslené rovnoběžky 4° a 21°) a 24° - 60° (nezkreslené rovnoběžky 32° a 64°) bylo použito ekvidistantní kuželové zobrazení sečné a pro elipsoidický vrchlík (pro šířky větší než 60°) bylo použito ekvidistantní azimutální zobrazení v polární poloze s konstantním zkreslením poledníku (-10 m/km).

 

Obr. 9.4 Mezinárodní mapa světa 1: 2 500 000 [1]