4.3. Základní součásti geodetických přístrojů

Součásti geodetických přístrojů lze rozdělit do pěti skupin a to:

  1. Mechanické součásti

  2. Optické součásti

  3. Optické přístroje

  4. Odečítací pomůcky

  5. Příslušenství

4.3.1. Mechanické součásti přístrojů

Šrouby, ustanovky, nosná zařízení a čepy.

Šrouby

Umožňují trvalé nebo dočasné spojení mechanických dílů, jemný pohyb součástí, zajišťují spojení přístroje s podstavcem, správnou polohu os přístroje během měření apod. Šroub se skládá z hlavy (opatřené drážkou, šestihranem nebo otvorem pro trn) a vřetena se závitem, na které se může našroubovat matice (matka). Výška závitu udává velikost posunu matice při jedné otočce vřetena. Stoupáním závitu se rozumí poměr výšky závitu k obvodu vřetena. [45]

Příkladem mohou být:

  • Šroub stavěcí – slouží k urovnání třínožky a tím i přístroje do správné polohy. Hlava má tvar kotouče a je po obvodě vroubkována. Stoupání závitu je malé, závit se chrání ochranným pouzdrem. Hlavním požadavkem je, aby vřeteno šroubu nemělo v matici znatelnou vůli. Proto se používá stavěcích šroubů s rozříznutou konickou matkou, která umožňuje vymezení vůle utažením ochranného pouzdra.

    Obrázek 4.1. obr. 4.1 – Stavěcí šroub [45]

    obr. 4.1 – Stavěcí šroub [45]
  • Šroub rektifikační - slouží k uvedení některých částí přístroje do vzájemně správné polohy. Většinou má válcovou hlavu s drážkou pro šroubovák nebo s otvorem pro trn rektifikační jehly. Rektifikační šrouby libel bývají upraveny jako šrouby pevné s dvojicí matek. [45]

    Obrázek 4.2. obr. 4.2 – Rektifikační šroub [45]

    obr. 4.2 – Rektifikační šroub [45]
  • Šrouby drobnoměrné - slouží jako zařízení k jemnému posunu nebo jako šrouby měřící. Mají malou výšku závitu a jejich vřetena i matice jsou vypracovány a zabroušeny. U geodetických přístrojů se mikrometrické šrouby používají jako jemné ustanovky. [45]

Ustanovky

K nastavovacím a naváděcím zařízením teodolitů patří mechanické pomůcky pro hrubé – přibližné nastavení a jemné nastavení – navedení alhidády i dalekohledu na zaměřovaný bod.

Tato zařízení jsou v geodézii označována jakohrubá a jemná ustanovka.

Pro zastavení přímočarého pohybu slouží ustanovka lineární (obr. 4.3). Umožňuje změnit nebo nastavit polohu posuvného ramene po tyči pevného ramene v jednom nebo druhém směru. Hlavní součástí lineární ustanovky je dvojice objímek na tyči T. Objímky jsou vzájemně spojené šroubem jemné ustanovky J. Utažením svěrného šroubu S (hrubé ustanovky) se hrubě zastaví pohyb druhé objímky po pevném rameni T, ale otáčením jemné ustanovky J lze měnit polohu druhé objímky a tím jemně posouvat ramenem R po tyči T. [45]

Obrázek 4.3. obr. 4.3 – Lineární ustanovka [45]

obr. 4.3 – Lineární ustanovka [45]

Ustanovky pro otáčivý pohyb slouží ke spojení otočné části přístroje s částí pevnou. [45] Podle umístění se dělí ustanovky na svislé (obr. 4.4) a vodorovné (obr. 4.5), podle konstrukce na osové a obvodové.

Svislá ustanovka umožňuje sklápění dalekohledu ve vidlici alhidády. Těleso ustanovky U je volně otáčivé na vodorovné ose dalekohledu Č a pevně spojeno s ramenem R. Při utažení šroubu hrubé ustanovky S se pevně spojí těleso ustanovky a rameno s vodorovnou osou dalekohledu Č. Jemný pohyb je dán velikostí rámečku v na vidlici dalekohledu a délkou vřetena šroubu jemné ustanovky J, která se opírá o konec ramene R, na které tlačí péro P. [45]

Obrázek 4.4. obr. 4.4 – Svislá ustanovka [45]

obr. 4.4 – Svislá ustanovka [45]

Prstenec vodorovné ustanovky U je nasazen otáčivě na limbovém válci L, který je současně pouzdrem pro čep alhidády Č, nesoucí vidlici s dalekohledem. Tělesem ustanovky U prochází tyčinka šroubu hrubé ustanovky S, která při utažení dotlačí na limbový válec vložku v z měkkého kovu a spojí dočasně limbový válec L s tělesem ustanovky U. Rámeček R spojený pevně s prstencem ustanovky je opatřen jemnou ustanovkou J a perem P, které se opírají o výstupek V otočné části – alhidády. Velikost rámečku R udává využitelný rozsah jemné ustanovky. U zvlášť přesných přístrojů se pohyb šroubu jemné ustanovky zjemňuje dvojzvratnou nerovnoměrnou pákou, která se opírá o výstupek alhidády nebo rameno R u svislé ustanovky (obr. 4.6). [45]

Obrázek 4.5. obr. 4.5 – Vodorovná ustanovka [45]

obr. 4.5 – Vodorovná ustanovka [45]

Obrázek 4.6. obr. 4.6 – Zjemnění pohybu jemné ustanovky dvojzvratnou nerovnoměrnou pákou [45]

obr. 4.6 – Zjemnění pohybu jemné ustanovky dvojzvratnou nerovnoměrnou pákou [45]

Souosé ustanovky (obr. 4.7) mají souosé umístění hrubé a jemné ustanovky. To umožňuje rychlou a bezpečnou obsluhu přístroje. Používají se zejména u úhloměrných geodetických přístrojů.

Obrázek 4.7. obr. 4.7 – Souosá ustanovka [45]

obr. 4.7 – Souosá ustanovka [45]

Nosná zařízení

Geodetické přístroje se staví při měření na přiměřeně vysoké podstavce – stativy, observační pilíře, konzoly nebo rozpěry. K připevnění teodolitu na nosné zařízení se používá spojovací článek – podložka.

Stativ (obr. 4.8) se skládá z hlavy s otvorem uprostřed a tří noh se stálou či měnitelnou délkou. Nohy bývají opatřeny zahroceným kováním a výstupkem, umožňujícím snadné zašlápnutí stativu do země. Tím se dosáhne pevnějšího postavení stativu a přístroje. Nohy jsou spojeny s hlavou stativu čepy, kolem kterých se mohou otáčet. Jejich pohyb je pro zvýšení stability bržděn pérovou podložkou se zajišťující maticí. Stativ musí být lehký a přitom dostatečně pevný a stabilní. Přístroj se staví na rovinnou plochu hlavy stativu. Ke spojení přístroje se stativem slouží středový šroub, který se šroubuje do matice umístěné na pružné ocelové desce třínožky. Středový šroub je většinou dutý, což umožňuje optickou centraci přístroje nad daným bodem nebo použití tzv. tuhé olovnice.

Obrázek 4.8. obr. 4.8 - Stativ

obr. 4.8 - Stativ

Centrace na pilíři tzv. nucená centrace slouží pro přesné práce. Účelem je stejné umístění přístroje při opakovaných měřeních po dobu třeba i několika let. Středový šroub je nahrazen šroubem stejného závitu, který je však pevně umístěn v betonovém pilíři. Nucená centrace se používá zpravidla při požadavku zvýšené přesnosti naměřených veličin při současné eliminaci některých chyb (chyba z centrace), při měření deformací. [45].

Konzoly jsou kovová ramena, která je možné jedním koncem připevnit k pevným předmětům prostředí. Na druhý konec se postaví či zavěsí teodolit. Konzoly se používají ve speciálních případech ve stavebnictví, strojírenství, v podzemních prostorách … .

Rozpěry se jako nosné zařízení používají v podzemních prostorách.

Podložka (obr. 4.9) má buď trojúhelníkový nebo kruhový tvar. Skládá se z vlastního tělesa, na kterém jsou tři urovnávací šrouby a z pružné podložkové desky, která se přišroubuje na hlavu stativu. Spojení teodolitu s podložkou se nejčastěji řeší:

  • válcovým čepem svislého osového systému do pouzdra v podložce (teodolit se upevňuje svorkou nebo bajonetovým uzávěrem)

  • třemi obvodovými čepy (teodolit se upevňuje pootočením a dotlačením).

Obrázek 4.9. obr. 4.9 - Podložka

obr. 4.9 - Podložka

Konstrukcí podložky a dolních částí přístrojů, terčů apod. se zabezpečuje přesné centrické umístění přístroje a pomůcek při jejich výměně. Jejich vzájemná výměna se může provést, aniž by se muselo měnit dostředění přístroje či pomůcky. Toho se využívá zejména při přesných polygonových měřeních, při paralaktickém měření délek apod.

Čepy a pouzdra čepů

Čepy a pouzdra bývají ne zcela správně označovány jako osy přístrojů. Osou tělesa se rozumí místo středů rovinných řezů, vedených v určitém směru na těleso. Osu rozeznáváme geometrickou – osa rotačního tělesa a mechanickou – přímka, podél níž se otáčí čep v pouzdře.

Čepy a pouzdra umožňují vzájemný pohyb pevné a otočné části přístroje. Vyrábějí se z oceli, bronzu nebo pro méně přesné přístroje z mosazi. Pouzdra slouží k podpoře a vedení čepů měřických přístrojů. K lehkému chodu točné osy přístroje je třeba, aby tření čepu v pouzdře bylo co nejmenší. Proto mívají čepy ve střední části menší průměr než je průměr pouzdra, a nebo se používá dvojice pouzder dostatečně od sebe vzdálených (např. u vodorovné osy dalekohledu). Chod svislé osy teodolitu se dále usnadňuje vhodným mazadlem, které vytváří mezi třecími plochami tenký olejový film. Čepy nemají vykazovat necentričnost nebo být eliptické na styčných plochách s pouzdrem mají mít co nejmenší radiální vůli.

U geodetických úhloměrných přístrojů se rozlišují dvě hlavní osy – vodorovná a svislá.

  1. Svislá osa geodetických přístrojů umožňuje otočné spojení alhidády, nesoucí dalekohled s třínožkou (limbem) přístroje. Čep mívá válcový tvar. Čep i pouzdro musí být ze stejného materiálu, aby měly stejnou tepelnou roztažnost. Jejich povrch musí být vzájemně vybroušen a vyhlazen a čep i pouzdro musí být vzájemně zabroušeny a lapovány (mechanicky tvrzeny). V současné době se provádí tvrzení čepů a pouzder buď nitridováním nebo tvrdým chromováním.

    Svislý tlak alhidády se u menších přístrojů zachycuje broušenou ocelovou kuličkou, o kterou se opírá válcový čep, nebo bývá čep alhidády zakončen tvrdým hrotem, který se opírá o výškově stavitelnou kalenou plošku, umístěnou na dně čepu. Některé přesné přístroje používají k zachycení svislého tlaku alhidády malého kuličkového ložiska u horního čela pouzdra čepu.

    Obrázek 4.10. obr. 4.10 – Způsoby zachycení svislého tlaku alhidády [45]

    obr. 4.10 – Způsoby zachycení svislého tlaku alhidády [45]
  2. Vodorovná osa geodetických přístrojů nese u většiny teodolitů dalekohled a výškový kruh. K dosažení kolmosti vodorovné a svislé osy bývalo jedno pouzdro vodorovné osy opatřeno rektifikačním zařízením (vodorovnou či svislou štěrbinou, excentrickým uložením pouzdra čepu). Viz obrázek 4.11.

    Obrázek 4.11. obr. 4.11 – Příklady rektifikačních zařízení pouzdra vodorovné osy [45]

    obr. 4.11 – Příklady rektifikačních zařízení pouzdra vodorovné osy [45]

    Odklon točné osy přístroje od vodorovné polohy způsobí při měření vodorovných úhlů chybu velikosti Δi = i*tgβ , kde β je výškový úhel a i chyba v poloze točné osy přístroje. Při požadavku, aby odklon točné osy nezpůsobil ve vodorovném úhlu větší chybu než je přesnost odčítání vodorovných úhlů, tj. maximálně 0,1 mgon stačí, bude-li dodržena kolmost točné a svislé osy přístroje s přesností do 1 mgon. Tomu odpovídá při vzdálenosti pouzder l = 100 mm maximální vychýlení jednoho z obou ložisek od vodorovné roviny o hodnotu h = l*tgi = 100*tg0,0001=2*10-3mm. Tato tolerance se dá při výrobě dobře dodržet, a proto současné přístroje nemají zařízení k opravě polohy točné osy dalekohledu. Při strmějších záměrách, kdy chyba Δi přesáhne hodnotu 0,1 mgon, je nutno vliv této chyby vyloučit měřením ve dvou polohách dalekohledu. [45]

4.3.2. Optické součásti přístrojů

Zrcadla, hranoly, planparalelní deska a čočky.

Geometrická optika jako vědní disciplina vznikla pro potřeby praktické optiky. Je to nauka o ideální optickém zobrazení a o vadách reálného zobrazení. Definuje základní rovnice pro určení chodu světla v homogenním prostředí, zabývá se chováním světla na rozhranní opticky různorodých prostředí, určuje vztahy pro chod světla optickými přístroji a dává základy pro konstrukci těchto přístrojů. [27]

Geometrická optika se řídí následujícími zákony, které platí pro jakékoliv optické prvky:

  • ve stejnorodém a izotropním prostředí (optické vlastnosti nejsou závislé ani na poloze ani na orientaci bodu) se šíří světlo přímočaře ve tvaru světelných paprsků. Zákon přímočarého šíření světla platí pouze pokud překážky postavené světlu do cesty jsou dostatečně velké oproti jeho vlnové délce. (Jinak nastává zřetelný ohyb světla).

  • jednotlivé paprsky svazku jsou na sobě nezávislé,

  • na rozhraní dvou stejnorodých a izotropních prostředí se paprsky řídí zákonem odrazu[16] a lomu[17] (obr. 4.12). V anizotropních prostředích nastávají však odchylky od zákona lomu světla.

    Obrázek 4.12. obr. 4.12 – Odraz a lom

    obr. 4.12 – Odraz a lom

Zrcadla

U geodetických přístrojů se používají většinou zrcadla rovinná. Jsou to broušené skleněné desky z jedné strany opatřené odrazivou vrstvou (stříbro, chrom, hliník…). Používají se k odklonu světelných paprsků od původního směru, a to buď k osvětlení odečítacích pomůcek a zařízení a nebo k snazšímu pozorování některých částí přístroje. Dráha dopadajícího světelného paprsku se řídí zákonem odrazu. Důležitým pojmem při změně směru paprsku je jeho deviace (obr. 4.13). Deviace je odchylka δ paprsku po optické transformaci vůči paprsku původnímu.

Obrázek 4.13. obr. 4.13 – Deviace paprsku [27]

obr. 4.13 – Deviace paprsku [27]

V optických přístrojích se využívá kombinace rovinných zrcadel. Svírají-li dvě rovinná zrcadla uhel γ je deviace paprsku δ = 2γ, jak je patrné z obrázku (obr. 4.14).

Obrázek 4.14. obr. 4.14 – Deviace paprsku využití kombinace rovinných zrcadel [27]

obr. 4.14 – Deviace paprsku využití kombinace rovinných zrcadel [27]

Této myšlenky bylo využito při konstrukci vytyčovacích zrcátek (γ = 45o) a sextantu.

Hranoly

Hranoly jsou skleněná tělesa omezená dokonale vybroušenými rovinami. Jsou vyráběny z kvalitního optického skla. Užívají se k odklonu paprsků nebo k převracení či posunutí obrazů optických soustav.

Dráha dopadajícího světelného paprsku se řídí zákonem lomu.

Hranoly je možné rozdělit na odrazné a lámavé [27].

Mezi odrazné hranoly (obr. 4.15) používané v geodetických přístrojích patří např. trojboký hranol (k odchýlení paprsku o 90o – obr. 4.15 a, k otočení obrazu o 180o v původním směru – obr. 4.15 b), pětiboký hranol – pentagon – obr. 4.15 c (působí jako dvojice zrcadel svírajících úhel 45o), rombický hranol – obr. 4.15 d (k paralelnímu posunutí paprsků), střechový hranol – obr. 4.15 e (ke stranovému obrácení a posunu paprsku), složené hranoly – obr. 4.15 f (např. sfénoid – k otočení obrazu o 90o a posunutí obrazu).

Obrázek 4.15. obr. 4.15 – Příklady odrazných hranolů [27]

obr. 4.15 – Příklady odrazných hranolů [27]

Nejdůležitějším lámavým hranolem je optický klín. Paprsek dopadá na hranol s lámavým úhlem φ pod úhlem α. Deviace δ je funkcí indexu lomu skla n´, ze kterého je hranol zhotoven a lámavého úhlu φ.

Obrázek 4.16. obr. 4.16 – Optický klín [45]

obr. 4.16 – Optický klín [45]

Pokud n = n´*sinα´, pak pro n = 1 a malé α je možné psát α~n´*α´(obdobně pro β).

Dosazením do (1) dostaneme:

Použitím (2): δ = φ*(n´-1).

Planparalelní deska

Planparalelní deska je tvořena dvěma paralelními optickými rozhraními. Je zhotovena z optického skla o indexu lomu n´. Dopadne-li paprsek kolmo, prochází deskou beze změny směru. Dopadne-li pod úhlem α, který je menší než úhel mezní ( ~42o), dochází k lomu paprsku na obou plochách desky. Na prvním rozhraní dochází k lomu ke kolmici, na druhém od kolmice. Vycházející paprsek je rovnoběžný s paprskem dopadajícím, leží v rovině dopadu a je posunutý o hodnotu p (ta je funkcí síly desky, úhlu dopadu a indexu lomu skla).

Obrázek 4.17. obr. 4.17 – Planparalelní deska [45]

obr. 4.17 – Planparalelní deska [45]

Po úpravě:

Protože je úhel α malý, můžeme psát sin2α = 0, sin α = α.

Planparalelní deska je u geodetických přístrojů součástí optických mikrometrů.

Čočky

Čočky se dělí na tenké a tlusté. Podle toho, zda čočky poskytují skutečné obrazy či neskutečné, je dělíme na spojky a rozptylky. Spojky mají okraje tenčí než středy, u rozptylek je tomu opačně. Čočka je těleso ohraničené dvěma většinou kulovými plochami. Poloměry těchto ploch označíme r1 a r2, spojnici středů křivosti S1 a S2 (= optická osa) o, tloušťku čočky t. Každá čočka má dva uzlové body U1 a U2 (pokud čočku z obou stran obklopuje stejné prostředí, splývají s hlavními body H).

Obrázek 4.18. obr. 4.18 – Tloušťka čočky [45]

obr. 4.18 – Tloušťka čočky [45]

Obrázek 4.19. obr. 4.19 – Průchod paprsku uzlovými body čočky [45]

obr. 4.19 – Průchod paprsku uzlovými body čočky [45]

Paprsek, který přichází do bodu U1, se rovnoběžně posouvá do bodu U2 (stejně jako u planparalelní desky) a zachovává svůj směr. Svazek paprsků (monochromatický) rovnoběžný s optickou osou se po průchodu spojnou čočkou spojí v jediném bodě na ose, který se nazývá ohnisko (značíme jej F). Vzdálenost ohniska od bodu U se nazývá ohnisková vzdálenost f:

n… index lomu materiálu čočky r1, r2… poloměry křivosti t… tloušťka čočky.

U tenkých čoček uvažujeme t = 0 a oba hlavní body H splývají v jediný střed čočky S. Paprsky vycházející z předmětu, které prochází středem čočky, projdou čočkou beze změny. Paprsky, které jsou rovnoběžné s optickou osou se lámou do ohniska. Paprsky, které procházejí ohniskem, jsou po průchodu čočkou rovnoběžně s optickou osou.

Obrázek 4.20. obr. 4.20 – Konstrukce obrazu u čočky spojné a rozptylné [45]

obr. 4.20 – Konstrukce obrazu u čočky spojné a rozptylné [45]

Poloha obrazu a předmětu vzhledem ke středu čočky závisí na ohniskové vzdálenosti f a je vyjádřena čočkovou rovnicí:

Zavedeme-li za hodnotu a výraz f + e1 a za hodnotu b výraz f + e2, dostane čočková rovnice tvar: e1+ e2= f2 .

Příčným zvětšením čočky z se označuje poměr velikosti obrazu o vzhledem k velikosti předmětu p:

U vzpřimovacích soustav se používá příčného jednotkového zvětšení čočky.

a dosazením do čočkové rovnice dostáváme:

Kombinací dvou tenkých jednoduchých čoček o ohniskových vzdálenostech f1 a f2, jejichž středy jsou od sebe vzdáleny o hodnotu d (obr. 4.21) se vytvoří čočka o ohniskové vzdálenosti

Obrázek 4.21. obr. 4.21 – Kombinace dvou tenkých jednoduchých čoček [45]

obr. 4.21 – Kombinace dvou tenkých jednoduchých čoček [45]

Volbou různých ohniskových vzdáleností f1 a f2, či optického intervalu d, je možné získat různé hodnoty ohniskové vzdálenosti f. Toho se využívá k odstranění optických vad soustav. Mezi těmito vadami jmenujme alespoň:

  • vada chromatická (obr. 4.22) – dochází k rozkladu světla, projevuje se barevným orámováním obrazu,

  • vada sférická (obr. 4.23) – paprsky dopadající na čočku dále od osy se lámou silněji než paprsky bližší optické ose, projevuje se neostrostí zobrazení.

    Obrázek 4.22. obr. 4.22 – Vada chromatická [45]

    obr. 4.22 – Vada chromatická [45]

    Obrázek 4.23. obr. 4.23 – Vada sférická [45]

    obr. 4.23 – Vada sférická [45]

4.3.3. Jednoduché optické přístroje

Úkolem jednoduchých optických přístrojů je zobrazit předmět tak, aby bylo výhodnější pozorovat okem jeho obraz než pozorovat okem vlastní předmět. Oko, lupa, mikroskop a dalekohled.

Oko

Oko je optická soustava přibližně kulového tvaru. Oko se skládá z bělimy a rohovky (vnější vrstva), cévnatky, jejíž povrch je v zadní části oka tvořen sítnicí, ciliárním tělesem, duhovkou se zornicí, přední oční komorou (mezi rohovkou a čočkou) vyplněnou očním mokem a zadní oční komorou vyplněnou sklivcem (obr. 4.24).

Obrázek 4.24. obr. 4.24 – Řez pravým okem [27]

obr. 4.24 – Řez pravým okem [27]

Oční čočka je bezbarvé těleso tvaru bikonvexní čočky. Na čočku se upíná ciliární těleso, které se reflexivně stahuje a roztahuje. Tím se mění optická mohutnost čočky, což umožňuje vytvoření obrazu vždy na povrchu sítnice. Říkáme, že oko akomoduje.

Sítnice je vrstva citlivá na světlo. Je tvořena čípky a tyčinkami. [18]V nich dochází k rozruchům, které se přeměňují na elektrické impulsy, jež jsou pomocí očního nervu přenášeny do mozkové kůry. Tím dochází ke zrakovému vjemu. V místě vstupu očního nervu do oka nejsou ani čípky ani tyčinky – tzv. slepá skvrna. Poblíž slepé skvrny je tzv. žlutá skvrna. V její střední části je centrální jamka – místo nejostřejšího vidění.

Optickou soustavu oka tvoří rohovka, oční mok, čočka a sklivec. Na rozhraní těchto prostředí se paprsek láme. Na sítnici se promítá ostrý, zmenšený a obrácený obraz pozorovaného předmětu.

Poruchy lomivosti se nazývají refrakční vady. Patří mezi ně:

  • Krátkozrakost – způsobuje ji větší zakřivení čočky nebo prodloužení optické osy oka. Obraz vzniká před sítnicí. Vada se napravuje čočkami rozptylkami.

  • Dalekozrakost - způsobuje ji nedostatečné vyklenutí čočky nebo zkrácení optické osy oka. Obraz vzniká za sítnicí. Vada se napravuje čočkami spojkami.

Obrázek 4.25. obr. 4.25 – Refrakční vady [27]

obr. 4.25 – Refrakční vady [27]

Nejdůležitější vlastností oka je jeho rozlišovací schopnost. Zdravé normální oko je schopné rozlišit dva body v úhlové vzdálenosti asi 1´.

Lupa

Lupa je nejjednodušším optickým přístrojem. Slouží k pozorování detailů drobných blízkých předmětů, které jsou menší než asi 0,075 mm .[19] Toho lze docílit pouze zvětšením zorného úhlu.

Jako lupa slouží spojná čočka, jejíž ohnisková vzdálenost f je kratší než konvenční zraková vzdálenost l (25 cm). Při pozorování lupou se předmět umísťuje mezi předmětové ohnisko a předmětový hlavní bod lupy. Obraz předmětu je neskutečný, zvětšený a vzpřímený (obr. 4.26).

Základní charakteristikou lupy je její zvětšení, které je dáno poměrem

Obrázek 4.26. obr. 4.26 – Konstrukce obrazu lupou [45]

obr. 4.26 – Konstrukce obrazu lupou [45]

Z čočkové rovnice plyne

Dosazením (4) do (3) dostaneme

Závěr: zvětšení lupy bude tím větší, čím pro dané f bude předmět blíže k ohnisku čočky. Na obrázku je l konvenční zraková vzdálenost a x je vzdálenost oka pozorovatele od čočky. Vzdáleností l je dán rozsah měnícího se zvětšení lupy.

Dosazením za b = l – x (viz obr. 4.26):

Pro hodnotu x = 0 je z maximální a pro x = f je z minimální. Průměrné zvětšení lupy je tedy

Do zvětšení asi 6x se používají jednoduché čočky, při zvětšení do 30x se používají složené čočkové systémy. Při větších zvětšeních se používá mikroskop.

V geodézii se lupy používají jako čtecí pomůcky při čtení na vernierech, bubíncích mikrometrů a jiných malých stupnic.

Mikroskop

Mikroskop slouží k rozlišení podrobností blízkých předmětů. Umožňuje dosáhnout větších úhlových zvětšení (více než 30x) než lupa. Mikroskop se skládá ze dvou optických soustav – z objektivu a z okuláru. Obě součásti jsou umístěny ve společném tubusu a tvoří centrovanou optickou soustavu. Pozorovaný předmět se klade mezi jednoduchou a dvojnásobnou ohniskovou vzdálenost objektivu. Za objektivem se vytvoří skutečný, zvětšený a převrácený obraz, který se pozoruje okulárem jako lupou. Okulár vytváří neskutečný, zvětšený obraz (obr. 4.27).

Obrázek 4.27. obr. 4.27 – Konstrukce obrazu mikroskopem [45]

obr. 4.27 – Konstrukce obrazu mikroskopem [45]

Vzdálenost mezi obrazovým ohniskem objektivu a předmětovým ohniskem okuláru se nazývá optický interval a značí se Δ, f1, f1´ jsou ohniskové vzdálenosti objektivu, f2, f2´ ohniskové vzdálenosti okuláru. Ohniskové vzdálenosti f, f´ optické soustavy mikroskopu jsou dány vztahy

Označíme-li zvětšení objektivu z´ a zvětšení okuláru z´´, bude celkové zvětšení mikroskopu dáno součinem

Mikroskopy geodetických přístrojů slouží k proměřování stupnic délkových a úhlových. Okuláry (spojné) měřících mikroskopů umožňují umístit do roviny skutečného obrazu vytvořeného objektivem nitkový kříž či odečítací zařízení.

Dalekohled

Dalekohled slouží k pozorování vzdálených předmětů a k rozlišení detailů na těchto předmětech. Je tvořen dvěma optickými soustavami – objektivem a okulárem. Ty slouží ke zvětšení zorného úhlu, pod kterým pozorujeme předmět. Objektiv vytváří skutečný, zmenšený a převrácený obraz (obr. 4.28), který se pozoruje okulárem jako lupou.

Obrázek 4.28. obr. 4.28 – Konstrukce obrazu dalekohledem [33]

obr. 4.28 – Konstrukce obrazu dalekohledem [33]

Objektiv dalekohledu je tvořen spojnou soustavou, okulár je tvořen buď soustavou spojnou (Keplerův dalekohled), nebo rozptylnou (Galileův dalekohled). Pro geodetické účely se hodí pouze dalekohled Keplerův, neboť umožňuje umístit do obrazové roviny objektivu nitkový kříž, [20]který umožňuje cílení. (Příklady nitkových křížů jsou na obrázku 4.29). Obraz vytvořený Keplerovým dalekohledem je úhlově zvětšený, skutečný a převrácený. Pokud chceme, aby obraz byl vzpřímený, využijeme k tomu převracející optické soustavy, jako jsou čočky, či systém hranolů.

Obrázek 4.29. obr. 4.29 – Příklady nitkových křížů [27]

obr. 4.29 – Příklady nitkových křížů [27]

V geodetických přístrojích se využívá dalekohledu k zaměření na pozorovaný vzdálený předmět (cílovou značku – terč, či měřickou stupnici - lať). Dalekohled může mít optickou osu přímou (obr. 4.30), zalomenou (obr. 4.31), nebo může být použit čočkozrcadlový systém (např. WILD – obr. 4.32).

Obrázek 4.30. obr. 4.30 – Dalekohled s přímou optickou osou [27]

obr. 4.30 – Dalekohled s přímou optickou osou [27]

Obrázek 4.31. obr. 4.31 – Dalekohled se zalomenou optickou osou [27]

obr. 4.31 – Dalekohled se zalomenou optickou osou [27]

Obrázek 4.32. obr. 4.32 – Čočkozrcadlový dalekohled [27]

obr. 4.32 – Čočkozrcadlový dalekohled [27]

Kvalita dalekohledu závisí na jeho zvětšení, na zorném poli, světelnosti a rozlišovací schopnosti dalekohledu. Zvětšení dalekohledu z je poměr úhlu u´, pod kterým je vidět obraz předmětu dalekohledem, k úhlu u, pod kterým je vidět předmět pouhým okem.

Obrázek 4.33. obr. 4.33 – Zvětšení dalekohledu [45]

obr. 4.33 – Zvětšení dalekohledu [45]

Při malých úhlech u´ a u můžeme psát:

Vzhledem k tomu, že ohniskové vzdálenosti nebývají u dalekohledů teodolitů známy, počítá se zvětšení z poměru průměrů vstupní a výstupní pupily, které se určují laboratorně.

Zvětšení dalekohledů u geodetických přístrojů bývá dvacetinásobné až šedesátinásobné.

Zorné pole dalekohledu je skutečné a zdánlivé. Skutečné vstupní zorné pole je prostor, který se v dalekohledu rázem přehlédne. Vyjadřuje se vrcholovým úhlem 2u, pod kterým je vidět polní clona [21] ze středu objektivu.

Obrázek 4.34. obr. 4.34 – Zorné pole dalekohledu [45]

obr. 4.34 – Zorné pole dalekohledu [45]

2u = p / fobj , kde p je průměr clonky. Protože p = k *f ok (k nabývá hodnot od 0,5 do 0,2 – závisí na tom, pro jaké pozorovací podmínky je dalekohled určen), můžeme psát 2u = p / fobj = k *f ok /fobj = k / z. Z toho plyne, že zorné pole je nepřímo úměrné zvětšení dalekohledu. Zdánlivé výstupní zorné pole je dáno úhlem 2u´, pod kterým je vidět polní clona ze středu okuláru a je přibližně rovno z násobku skutečného zorného pole. Zdánlivé zorné pole dalekohledu nesmí být větší než je zorné pole klidného oka (asi 70o).

Pak např. zmax = 70o / 2ukonst při požadavku konstantní velikosti vstupního zorného pole, nebo při požadavku konstantního zvětšení dalekohledu 2umax= 70o / 2zkonst .

Světelnost dalekohledu je poměr světelného toku, který dopadne do oka z obrazu předmětu po průchodu dalekohledem, k světelnému toku, který dopadá do oka přímo z předmětu. Množství světla dopadajícího do oka po průchodu dalekohledem je přímo úměrné ploše výstupní pupily o průměru d, množství světla dopadajícího do oka přímo z předmětu je přímo úměrné ploše zornice oka o průměru δ. Pokud uvažuji ztráty světla (absorpcí, difúzí, reflexí) při průchodu dalekohledem,[22] násobím výraz pro světelnost dalekohledu S koeficientem propustnosti soustavy t < 1.

Obrázek 4.35. obr. 4.35 – Světelnost dalekohledu [45]

obr. 4.35 – Světelnost dalekohledu [45]

Z obrázku 4.35 je patrné, že

Světelnost klesá se vzrůstajícím zvětšením.

Rozlišovací schopnost je nejmenší úhel, pod kterým lze při zobrazení optickým přístrojem navzájem rozlišit obrazy dvou bodů. Ohybem světla se bod nezobrazí jako bod, ale jako soubor samostatných kroužků tvořených ohybovými maximy a minimy. Pro poloměr středního kroužku platí , kde f je ohnisková vzdálenost objektivu, λ je vlnová délka světla a D je průměr vstupní pupily. Nejmenší rozlišitelný úhel γ dvou bodů pozorovaný ze středu objektivu bude při λ ~ 0,5 μm:

Před vlastním cílením (nastavením nitkového kříže na obraz signálu zaměřovaného bodu) je třeba, aby se prvky nitkového kříže jevily ostré a zřetelné (= byly zaostřeny). Zaostření dosáhneme tak, že zamíříme dalekohledem na světlé pozadí a otáčíme objímkou okuláru dokud neuvidí oko obrazec ostře.

Při cílení navádíme střed nitkového kříže na významný bod cíle. Při tomto úkonu provádíme tzv. zaostřování obrazu. Tzn. ztotožňujeme rovinu nitkového kříže s obrazem cíle. Toho lze docílit buď posunem roviny nitkového kříže do roviny skutečného obrazu – dalekohled proměnlivé délky, nebo posunem roviny skutečného obrazu do roviny nitkového kříže – dalekohled stálé délky.

Dalekohled proměnlivé délky (obr. 4.36) se skládá ze tří trubic. Prostřední trubicí je možno pohybovat prostřednictvím pastorku. Zároveň s trubicí se pohybuje i rovina nitkového kříže.

Obrázek 4.36. obr. 4.36 – Dalekohled proměnlivé délky [27]

obr. 4.36 – Dalekohled proměnlivé délky [27]

U dalekohledu stálé délky (obr. 4.37) se posouvá rovina skutečného obrazu prostřednictvím slabé rozptylky (fokuzační čočky), která je vložena do trubice T1. Její pohyb umožňuje prstenec na dalekohledové trubici.

Obrázek 4.37. obr. 4.37 – Dalekohled stálé délky [27]

obr. 4.37 – Dalekohled stálé délky [27]

Není-li rovina nitkového kříže totožná s rovinou skutečného obrazu, vzniká tzv. paralaxa nitkového kříže. Její odstranění je možné změnou zaostření nitkového kříže nebo obrazu tak, aby se obě roviny ztotožnily.

4.3.4. Odečítací pomůcky geodetických přístrojů

Index, vernier, mřížka, optický mikrometr, elektronické odečítací systémy.Index, vernier, mřížka, optický mikrometr, elektronické odečítací systémy.

Při geodetickém měření zjišťujeme velikost měřených geodetických veličin odečítáním prostřednictvím odečítacích pomůcek. Odečítací pomůcky můžeme rozdělit do 3 skupin:

  • mechanické (index, vernier, mřížka),

  • optické (mikroskopy, mikrometry),

  • elektronické.

Odečítání mechanických a optických odečítacích pomůcek vykonáváme vizuálně, u elektronických pomůcek se odečítání vykonává plně automaticky a digitálně. Vizuální odečítání neprovádíme pouhým okem. Oko totiž dokáže rozdělit na desetiny ještě dílek velikosti 1 mm, je-li však interval dělení stupnice odečítací pomůcky menší, musíme jej opticky zvětšit. K tomu využíváme lupy a mikroskopy.

Index

Index je nejjednodušší odečítací pomůckou. Pomocí indexu odečítáme na hlavní stupnici nejbližší nižší vyznačený údaj a toto čtení doplníme odhadem zbytku dílku mezi dílkem stupnice, který jsme přečetli, a ryskou.

Čtení o = x * a + z , kde a je nejmenší dílek stupnice, x je počet celých dílků stupnice k rysce a z je zbytek, který jsme odhadli. Hodnotu také nazýváme hrubé čtení a hodnotu z jemné čtení.

Obrázek 4.38. obr. 4.38 - Index [33]

obr. 4.38 - Index [33]

Na obrázku (obr. 4.38) má hlavní stupnice grádové dělení s intervalem a = 0,25 gon, pak:

x * a = 7,50 gon … hrubé čtení z = 0,6 * a = 0,15 gon … odhad o = 7,65 gon … výsledné čtení

Použijeme- li index ve spojení s mikroskopem (v rovině obrazu mikroskopu je skleněná destička s odečítací ryskou) mluvíme o čárkovém mikroskopu.

Obrázek 4.39. obr. 4.39 – Čárkový mikroskop [27]

obr. 4.39 – Čárkový mikroskop [27]

Vernier

Vernier je odečítací pomůcka, která nám umožňuje přesnější odečítání zbytku z dílku hlavní stupnice. Vernier je pomocná stupnice, která se pohybuje podél hlavní stupnice. Mezi oběma stupnicemi platí následující vztah:

kde n … počet dílků vernieru a … velikost dílku hlavní stupnice a´… velikost dílku vernieru.

Nebo-li n dílkům vernieru odpovídá (n – 1) dílků hlavní stupnice (vernier stejnosměrný) nebo (n + 1) dílků hlavní stupnice (vernier protisměrný).

Dále

Potom

Čtení pomocí vernieru se skládá ze čtení hlavní stupnice a ze čtení vernieru. Na hlavním měřítku přečteme podle nulové rysky vernieru počet celých dílků (hrubé čtení) a na vernieru zjistíme, kolikátý dílek vernieru splývá s některým dílkem hlavní stupnice. Splývá-li i-tý dílek vernieru, je čtení vernieru i * δ (jemné čtení). Výsledné čtení je rovno součtu hrubého a jemného čtení.

Na obrázku (obr. 4.40) je hrubé čtení rovno 7,50 gon, jemné čtení je 0,18 gon a výsledné čtení tedy 7,68 gon.

Použijeme- li vernier ve spojení s mikroskopem (v rovině obrazu mikroskopu je skleněná destička s vyrytým vernierem) mluvíme o vernierovém mikroskopu.

Obrázek 4.40. obr. 4.40 – Vernier [33]

obr. 4.40 – Vernier [33]

Mřížka

Mřížka je jemně dělená stupnice v rozsahu jednoho dílku obrazu hlavní stupnice. Mřížka je číslována opačným směrem než hlavní stupnice. Čtení spočívá v odečtení hodnoty hlavní stupnice, kterou mřížka protíná (hrubé čtení) a počtu celých dílků mřížky (jemné čtení) – odečítací ryskou je ryska hlavní stupnice.

Obrázek 4.41. obr. 4.41 - Mřížka [45]

obr. 4.41 - Mřížka [45]

Na obrázku (obr. 4.41) je hrubé čtení rovno 373 gon, jemné čtení je 0,13 gon a výsledné čtení tedy 373,13 gon. Na vertikálním kruhu je hrubé čtení rovno 125 gon, jemné čtení je 0,775 gon a výsledné čtení tedy 125,775 gon.

Použijeme- li mřížku ve spojení s mikroskopem (v rovině obrazu mikroskopu je skleněná destička s vyleptanou stupnicí - mřížkou) mluvíme o stupnicovém mikroskopu.

Obrázek 4.42. obr. 4.42 – Stupnicový mikroskop [27]

obr. 4.42 – Stupnicový mikroskop [27]

Optický mikrometr

Základem optického mikrometru je pohyblivý optický prvek. Tímto prvkem mohou být planparalelní desky nebo posuvné klíny. Podle způsobu odečítání se optické mikrometry dělí na mikrometry jednoduché (s jednou planparalelní deskou) a mikrometry koincidenční (se dvěma planparalelními deskami popř. klíny).

Jednoduchý optický mikrometr

Mezi objektivem mikroskopu, kterým se pozoruje hlavní stupnice a jeho obrazovou rovinou, ve které je umístěna skleněná destička s ryskou (častěji dvojryskou) označující místo odečítání, je umístěna planparalelní deska. Jejím nakláněním prováděným pomocí šroubu je možno rovnoběžně posouvat obraz dělení hlavní stupnice tak, že odečítací dvojrysku umístíme symetricky podél nejbližší nižší rysky hlavní stupnice. Náklon planparalelní desky je registrován na stupnici optického mikrometru a vyjadřuje hodnotu zbytku dílku z mezi odečítací ryskou a nejbližší nižší ryskou hlavní stupnice. Obraz stupnice optického mikrometru pozorujeme okulárem mikroskopu.

Maximální posun paprsků, jehož lze planparalelní deskou nebo klínem dosáhnout, se musí rovnat obrazové vzdálenosti nejmenšího dílku hlavní stupnice.

Vlastní odečtení se provede podle odečítací rysky hlavní stupnice, která udává grady a doplní se minutami, získanými ze stupnice mikrometru (popř. deseti-vteřinami). Příklad čtení je na obrázku 4.44.

Obrázek 4.43. obr. 4.43 – Schéma jednoduchého optického mikrometru [33]

obr. 4.43 – Schéma jednoduchého optického mikrometru [33]

Obrázek 4.44. obr. 4.44 – Příklad čtení jednoduchého mikrometru [27]

obr. 4.44 – Příklad čtení jednoduchého mikrometru [27]

Koincidenční mikrometr

U koincidenčního mikrometru snímáme směry na dvou protilehlých místech kruhu, která se do zorného pole mikroskopu převádí optickou cestou. Jedna část stupnice se jeví v normální poloze s číslováním zleva doprava, druhá v převrácené poloze s číslováním zprava doleva. Výsledné odečtení se vztahuje k místu, kde se údaj na stupnici v normální poloze liší od převrácené stupnice o 200 gon, přičemž vzpřímené číslo musí být nalevo od čísla převráceného.

Způsob odečtení je patrný z obrázku (obr. 4.45). Pro názornost uvažujme, že je stupnice vybavená odečítací ryskou (ve skutečnosti tomu tak nebývá). Úsek od vzpřímené číslice (např. 31) k rysce označíme xa a úsek od převrácené číslice (231) označíme xb. Potom čtení na první stupnici je O1 = 31 + xa, na druhé O2 = 231 + xb – 200.

Obrázek 4.45. obr. 4.45 – Princip koincidenčního způsobu odečítání [45]

obr. 4.45 – Princip koincidenčního způsobu odečítání [45]

Z těchto dvou čtení získáme výsledné čtení jako průměr hodnot O1 a O2, tj. . O = 31+ (xa + xb)/2 značí tedy vzdálenost dvou rysek, jejichž označení se liší o 200 gon. Tuto vzdálenost můžeme vyjádřit počtem n celých dílků hodnoty a a zbytky Δ1, Δ2. Můžeme tedy psát O = C + (n * a) / 2 + (Δ1, Δ2)/2, v našem konkrétním případě O = 31 + (2 * 0,2) / 2 + (Δ1, Δ2)/2. Hodnotu dostaneme tak, že protisměrným otáčením planparalelních desek přivedeme obě stupnice do koincidence. Poté ji již můžeme přečíst na stupnici mikrometru (nahoře čteme jedničky minut a dole vteřiny).

Výsledné čtení je rovno 31,2246 gon.

Elektronické odečítací systémy

Odečítací systém tvoří úhloměrné převodníky, které optoelektronicky či elektronicky mění údaje o poloze kruhu na digitální údaje v jednotkách rovinného úhlu.

Podrobněji se zmíním o dvou systémech:

  • inkrementálním (impulsovém),

  • kódovém.

Inkrementální (impulsový) systém

Využívá princip fotoelektrického impulsového snímání a odečítání dílků. Skleněný kruh je opatřen radiálními ryskami, mezi nimiž jsou průsvitné mezery stejné síly.

Obrázek 4.46. obr. 4.46 – Princip impulsového systému [33]

obr. 4.46 – Princip impulsového systému [33]

Při otáčení kruhu a jeho prosvětlování vzniká určitý počet světelných signálů, které jsou snímané a přeměňované na elektrické impulsy fotodiodami. Elektrický proud vznikající ve fotodiodě má zhruba sinusový průběh. Sinusové kmity se převádí elektrickou cestou na obdélníkové kmity a dále na elektrické impulsy, které se dají spočítat na čítači a zobrazit na displeji ve formě úhlové hodnoty. Hrubé čtení se tedy děje spočítáním světelných maxim při pohybu alhidády.

Jemné čtení se provádí interpolací. Příkladem může být interpolace s elektronickým mikrometrem [38]. Dílky stupnice jsou koincidovány pomocí otočné planparalelní skleněné destičky a dvojité diody. Pootočení planparalelní skleněné destičky je spojeno se stupnicí mikrometru, na níž se automaticky zjistí jemné čtení a přičte se v okamžiku koincidence ke čtení hrubému.

Vodorovný kruh je možné orientovat např. nastavením nuly do libovolného směru. Pro svislý kruh je zřízena nulová značka. Ta je tvořena dvěma čárkovými maskami (jednou pevnou, druhou pohyblivou). Před měřením je tedy nutno provést inicializaci -> dalekohled se protočí kolem vodorovné osy.

Celý proces měření řídí vhodný mikroprocesorový systém.

Obrázek 4.47. obr. 4.47 – Interpolace s elektronickým mikrometrem [38]

obr. 4.47 – Interpolace s elektronickým mikrometrem [38]

Kódový systém

Kódový systém se skládá z kódových kruhů (obr. 4.48), na kterých se nachází několik koncentrických kruhových stop. Stopy jsou vytvořené ze světlých a tmavých plošek různých tvarů, velikostí a uspořádání. Slouží jako analogové signály (kódy) a odpovídají konkrétním úhlovým hodnotám.

Obrázek 4.48. obr. 4.48 – Kódový kruh [33]

obr. 4.48 – Kódový kruh [33]

Kódy v referenční rovině se odečítají optoelektrickým snímačem (systémem fotodiod).

Obrázek 4.49. obr. 4.49 – Snímání kódů fotodiodami [33]

obr. 4.49 – Snímání kódů fotodiodami [33]

Příslušný elektrický signál postoupí do mikroprocesoru, který jej zpracuje a zobrazí jako dekadické číslo na displeji. Automaticky je k tomuto číslu přiřazeno i jemné čtení. Jemné čtení se získává fotoelektrickou interpolací v intervale čtení na kódovém kruhu, nebo použitím fotoelektrického mikrometru s vytvořením elektronické koincidence.

Mezi dalšími systémy jmenujme např. dynamický systém či elektroindukční systém.

Dynamický systém aplikovali závody Wild v 80. letech při vývoji elektronických teodolitů vyšší přesnosti. Systém umožňuje snímat, při měření každého úhlu všechny dílky kruhu jako diametrální dvojice. Tím se eliminuje vliv excentricit a chyb dělení kruhu.

Elektroindukční systém se od ostatních výrazně liší ryze elektronickou realizací etalonu a způsobem hrubého odečítání. V 80. letech jej aplikovala firma AGA-Geotronics.

Více informací lze získat např. v [33], [55], [38], [70].

4.3.5. Příslušenství geodetických přístrojů

Pomůcky pro stanovení vodorovného a svislého směru.

K určení vodorovného a svislého směru se používají olovnice, libely a kompenzátory.

Olovnice

Olovnice slouží k realizaci svislého směru. Používají se závěsné olovnice, tyčové olovnice a optické olovnice (klasické a laserové). Závěsnou olovnici (obr. 4.50) tvoří závaží (100 až 250 gramů těžké) tvaru rotačního tělesa v spodní části kuželovitého tvaru zakončeného hrotem a závěs o vhodné délce, k jejímuž nastavení slouží jednoduchá mechanická pomůcka. Osa závaží musí být přesným prodloužením závěsu. Nevýhodou závěsných olovnic je velká citlivost vůči větru. Při provažování do velkých hloubek se používají olovnice se závažím větší hmotnosti (až několik kilogramů) nebo velká speciální závaží .[23]

Obrázek 4.50. obr. 4.50 – Typy závaží závěsných olovnic

obr. 4.50 – Typy závaží závěsných olovnic

Tyčová olovnice (obr. 4.51) se skládá ze dvou kovových tyčí, které lze do sebe zasouvat a tím měnit jejich délku. Horní tyč 1 se připevňuje k teodolitu. Spodní tyč je vybavená kruhovou libelou 2, pomocí níž uvedeme olovnici do svislé polohy. Hrot olovnice se umístí přesně na střed měřické značky, poté se posouvá teodolit po hlavě stativu dokud se neurovná krabicová libela. Na horní tyči může být vynesená stupnice, která umožňuje přímé odměření výšky stativu nad bodem. Výhodou tyčové olovnice je možnost použití i za větru. Nevýhodou je nutnost justáže kruhové libely a rozměry a váha olovnice.

Obrázek 4.51. obr. 4.51 – Tyčová olovnice [29]

obr. 4.51 – Tyčová olovnice [29]

Optická olovnice (obr. 4.52) je jednoduchý dalekohled, jehož optická osa je hranolem zalomena v pravém úhlu. Umožňuje přesnou centraci přístroje či samostatné třínožky nad daným bodem. Je zabudována v tělese teodolitu, nebo v tělese odnímatelné třínožky, nebo je samostatná. V posledním případě je opatřena čepem, s jehož pomocí se upevňuje do třínožky. Záměrným obrazcem bývá křížek nebo kroužek. Pro správnou funkci musí optická olovnice vyhovovat osovým podmínkám. Výhodou optických olovnic je vysoká přesnost centrace (menší než 1 mm). Nevýhodou je malé zorné pole a tím zdlouhavější centrování a nutnost kontroly a justáže.

Obrázek 4.52. obr. 4.52 – Způsoby umístění optických olovnic [27]

obr. 4.52 – Způsoby umístění optických olovnic [27]

U laserové olovnice je v dalekohledu umístěný laserový zdroj, který vytváří kruhovou laserovou stopu. To umožňuje rychlejší centrování.

Libely

Libely jsou vzduchotěsně uzavřené skleněné nádobky z větší části naplněné vhodnou kapalinou s nízkým bodem varu (lihem, sirouhlíkem, éterem) tak, aby se vytvořila dostatečně velká bublina. Používají se k určení jak vodorovného tak i svislého směru.

Podle tvaru rozeznáváme libely:

  • krabicové,

  • trubicové

Krabicová libela (obr. 4.53) je tvořena válcovou nádobou, v horní části uzavřenou sféricky vybroušenou plochou, která je vyplněná kapalinou. V nejvyšším místě je bublina. Okolo středového bodu libely je vyrytý jeden nebo více soustředných kroužků, které představují prostor, kde se má nacházet bublina libely při jejím urovnání. Polohu libely vzhledem k podložce, na které je upevněna, je možné upravovat rektifikačními šrouby. Krabicových libel se používá pro hrubou horizontaci roviny.

Obrázek 4.53. obr. 4.53 – Krabicová libela

obr. 4.53 – Krabicová libela

Trubicová libela (obr. 4.54) je vyrobená se speciálního optického skla. U méně přesných libel je válcová nádobka ohnutá, u přesných libel je vnitřní stěna válcové nádobky vybroušená do sférické plochy s poloměrem R. Pokud je vybroušena jak horní tak i dolní stěna nádobky, jedná se o libelu reverzní. V nádobce je opět kapalina s bublinou, která se při urovnání libely nachází v nejvyšším místě výbrusu. Délka bubliny se volí tak, aby při teplotě + 20oC zakrývala asi 1/3 délky libely. Libela je opatřená stupnicí, která je vyrytá symetricky vzhledem k středu libely (na její horní části). Interval dělení stupnice d = 2 mm. Polohu libely je opět možno upravovat rektifikačními šrouby.

Obrázek 4.54. obr. 4.54 – Trubicová libela [50]

obr. 4.54 – Trubicová libela [50]

Osa libely je tečna vedená k výbrusu libely středem stupnice (kroužků) libely. U reverzní libely jsou osy dvě, proto se reverzní libela označuje také jako dvouosá.

Libely jsou chráněné kovovým pouzdrem (obr. 4.55) s výřezem na čtení polohy bubliny. V pouzdru je libela utěsněná korkem a zalitá sádrou. Oba materiály slouží také jako tepelná izolace.

Obrázek 4.55. obr. 4.55 – Ochranné pouzdro libely [33]

obr. 4.55 – Ochranné pouzdro libely [33]

Libely je možné dělit také podle způsobu použití.

Mezi samostatné trubicové libely patří např. libela stolová nebo libela sázecí. Stolová libela je spojena s podložkou kterou klademe např. na měřický stůl a to ve dvou směrech k sobě kolmých. Tím dosáhneme jeho urovnání do vodorovné polohy. Sázecí libela se používá u přesných teodolitů. Nasazuje se na točnou osu dalekohledu.

Mezi libely pevně spojené s teodolitem patří např. libela alhidádová, indexová libela či nivelační na dalekohledu.

Základní charakteristikou libely je její citlivost. Citlivost libely je úhel, o který se osa libely odchýlí od horizontální roviny, jestliže se bublina posune o jeden dílek. Čím je tento úhel menší, tím je libela citlivější. Citlivost je tedy dána vztahem

α = (d / R) * ρ, kde d je délka dílku stupnice a R je poloměr sférické plochy.

Obrázek 4.56. obr. 4.56 – Citlivost libely

obr. 4.56 – Citlivost libely

Všechny způsoby určování citlivosti libely vychází ze stejného principu. Pokud se libela skloní o úhel ε, posune se její bublina o n dílků. Platí tedy ε = n * α .

Obrázek 4.57. obr. 4.57 – Určení citlivosti libely [33]

obr. 4.57 – Určení citlivosti libely [33]

Úhel ε můžeme zjistit přímo – úhlovým měřením, nebo nepřímo – odměřením hodnot s, a. Z obrázku (obr. 4.57) je zřejmé, že.

Podle způsobu zdvíhání libely a odměřování určovacích prvků se rozdělují dvě skupiny metod určování citlivosti libely: metrologické metody a geodetické metody. Metrologické metody využívají různé zkoušecí přístroje – od rektifikačního pravítka, přes složitější přístroje – libeloměry, až po poloautomatické zkoušecí systémy. Geodetické metody využívají k určení citlivosti libely geodetické přístroje. Zde se používají dvě metody. První metoda odměřuje úhel ε vertikálním kruhem teodolitu, druhá určuje zdvih a na lati pomocí dalekohledu (viz [33]).

Dalšími charakteristikami libely jsou přesnost urovnání libely a pohyblivost libely.

Přesnost libely je definována nejmenším úhlem, který je možné s libelou ještě určit. Je rovna asi 1/5 citlivosti. Kromě citlivosti závisí také na způsobu pozorování, pohyblivosti, teplotě okolí apod. Pokud bychom chtěli přesnost libely zvýšit, museli bychom např. bublinu pozorovat zvětšující optickou soustavou nebo hranolovou soustavou. Toho je využito např. u indexové libely (obr. 4.58). Princip spočívá v tom, že hranoly (sfenoidy) zobrazují vedle sebe poloviny konců bubliny. Libela je zespodu osvětlovaná zrcadlem. K urovnání dochází, pokud oba konce bubliny koincidují.

Obrázek 4.58. obr. 4.58 – Indexová libela [33]

obr. 4.58 – Indexová libela [33]

Pohyblivost bubliny je minimální úhel, o který je třeba naklonit osu libely, aby se bublina vychýlila z rovnovážné polohy o hodnotu rozlišitelnou pouhým okem. Závisí na citlivosti libely, jakosti a čistotě výbrusu, délce bubliny, vlastnostech kapaliny a průměru a tvaru příčného řezu dutiny.

U elektronických teodolitů se můžeme setkat s elektronickými libelami. Ty využívají činnost tzv. automatického křížového kompenzátoru (jeho úlohou je určování odklonu osy od svislice a korekce příslušného vlivu na měřené úhly. Na displeji se objeví buď dvě hrubé dvojrysky (Geodimetr) nebo přímé zobrazení úhlových hodnot odklonu osy ve dvou kolmých směrech (Pentax). Kvůli omezenému rozsahu kompenzátoru je však nejprve nutné urovnat přístroj podle kruhové libely.

Základní podmínkou správné funkce libely je:

  • rovnoběžnost osy libely s podložkou

  • rovnoběžnost osy libely (resp. kolmost) k ose přístroje – u libel pevně spojených s teodolitem.

Pokud podmínka není splněna, provádíme opravu (justáž, rektifikaci) libely.

Samostatné libely se zkouší a rektifikují na rektifikačním pravítku (obr. 4.59). Libela se položí na rektifikační pravítko a urovná se mikrometrickým šroubem pravítka. Potom se libela otočí o 180o. Pokud je osa libely rovnoběžná s podložkou, zůstane bublina urovnaná i po otočení. Pokud ale osa libely svírá s podložkou úhel φ, pak v otočené poloze svírá osa libely s vodorovnou rovinou úhel 2φ a bublina vyběhne k vyššímu konci o hodnotu odpovídající 2φ. Při rektifikaci jednu povinu výběhu bubliny opravíme rektifikačním šroubem libely a druhou polovinu mikrometrickým šroubem pravítka. Celý postup je třeba několikrát opakovat.

Obrázek 4.59. obr. 4.59 – Rektifikace libely na rektifikačním pravítku [33]

obr. 4.59 – Rektifikace libely na rektifikačním pravítku [33]

Podobný princip je použit i při zkoušení a rektifikaci libel pevně spojených s teodolitem. Například alhidádová libela se urovná nad dvěma stavěcími šrouby přístroje a pak se otočí přístrojem o 180o. Případný výběh bubliny se odstraní z poloviny rektifikačním šroubem libely a z druhé poloviny stavěcími šrouby. Obvykle je třeba postup ještě zopakovat.

Kompenzátory

Kompenzátory mohou být mechanické, optické, opticko-mechanické, libelové, kapalinové a další. Používají se zejména u nivelačních přístrojů a teodolitů. U klasických teodolitů uvádějí kompenzátory do požadované polohy odečítací indexy výškového kruhu a u nivelačních přístrojů slouží k horizontaci záměrné osy. Po hrubém urovnání přístroje podle krabicové libely se uvede do činnosti kompenzátor, který změnou svojí polohy zajišťuje polohu paprsku, jakou má správně zaujímat.

Kompenzátory většinou využívají tíži a to prostřednictvím kyvadel. Kyvadlo, vybavené tlumičem, automaticky realizuje svislý směr. Důležitou částí kompenzátoru je optická součástka (hranol, zrcadlo, čočky), která je zavěšená na kovových vláknech.

Na obrázku (obr. 4.60) je znázorněný kyvadlový kompenzátor klasického teodolitu. Kompenzaci zde zajišťuje dvoučočkový objektiv. Čočka 2 je umístěna v kyvadlovém rameni, jehož délka r je rovna poloměru r stupnice výškového kruhu. Kyvadlo je zavěšeno na kuličkovém ložisku. Díky zemské tíži zaujme rameno kyvadla vertikální polohu, čímž se mění poloha čočky 2 a tím i chod paprsků v optické soustavě objektivu Obraz odečítacího zařízení I´ se tím přemístí do požadovaného místa odečtu na stupnici vertikálního kruhu U.

Obrázek 4.60. obr. 4.60 – Schématické znázornění kyvadlového kompenzátoru a jeho funkce [27]

obr. 4.60 – Schématické znázornění kyvadlového kompenzátoru a jeho funkce [27]

V nivelačním přístroji Zeiss Ni 007 tvoří kompenzátor hranol z optického skla, zavěšený na ocelovém vlákně (obr. 4.61). Paprsek záměrné přímky po průchodu přes boční okénko dopadne na pětiboký hranol, projde kolmo na původní směr objektivem a zaostřovací čočkou a dopadne na kompenzátor. Po průchodu kompenzátorem a pevným hranolem již jde paprsek do středu záměrného kříže a okuláru.

Obrázek 4.61. obr. 4.61 – Schématické znázornění kompenzátoru nivelačního přístroje Zeiss Ni 007 [50]

obr. 4.61 – Schématické znázornění kompenzátoru nivelačního přístroje Zeiss Ni 007 [50]

V elektronických teodolitech jsou použity dvouosé, křížové kompenzátory (obr. 4.62), viz např. [33], [70]. Princip je založen na odrazu od vodorovného povrchu kapaliny. Světelný bod vysílací diody 3 se po průchodu objektivem 2 odrazí od rtuťového povrchu a přes hranoly 6 se zobrazí na velkoplošné fotodiodě 4.

Obrázek 4.62. obr. 4.62 – Křížový kompenzátor [33]

obr. 4.62 – Křížový kompenzátor [33]

Ta funguje jako dvojrozměrný polohový detektor. Když světelný bod dopadne na aktivní plochu detektoru, vzniknou fotoelektrické proudy na 4 umístěných elektrodách. Tyto fotoelektrické proudy jsou nepřímo úměrné vzdálenosti světleného bodu od elektrod. To umožňuje stanovit polohu světelného bodu vůči referenčnímu (nulovému) bodu kompenzátoru pomocí pravoúhlých souřadnic. Přičemž jedna souřadnice je mírou pro sklon teodolitu v směru cílení (Z-Z´), druhá pro sklon ve směru točné osy (H-H´). Vliv složky vh odklonu v směru točné osy a složky vi v směru záměrné osy počítá mikroprocesor.

Obrázek 4.63. obr. 4.63 – Dvojrozměrný polohový detektor [33]

obr. 4.63 – Dvojrozměrný polohový detektor [33]


[16] Úhel dopadu je stejný jako úhel odrazu α = α´ a odražený paprsek zůstává v rovině dopadu.

[17] Na rozhraní dvou průhledných izotropních prostředí se světelné paprsky lámou. Poměr sinu úhlu dopadu α a sinu úhlu lomu α´ je pro světlo určité vlnové délky a pro určitá dvě optická prostředí konstantní a nazývá se relativní index lomu n1,2. Jestliže paprsek postupuje z prostředí opticky řidšího do prostředí opticky hustšího, je n1,2 > 1 a říkáme, že paprsek se láme ke kolmici. Jestliže postupuje paprsek z prostředí hustšího do prostředí řidšího, je n1,2 < 1 a nastává lom od kolmice až do určitého mezního úhlu α0, kdy lomený paprsek dosáhne hodnoty 90o a bude se lámat po rozhraní. Při dalším zvětšování úhlu dopadu nastává celkový odraz. Dopadá.li paprsek kolmo na rozhraní, prochází do druhého prostředí beze změny.

[18] Barevné vidění umožňují čípky. Tři druhy čípků rozlišují tři druhy barev: modrou, zelenou a červenou. Jejich různou kombinací vznikají barevné vjemy. Vidění za šera umožňují tyčinky. Jsou citlivější na světlo, ale nerozlišují barvy.

[19] ω = y/l ω y = l*ω ~ 0,073 mm, kde l (konvenční zraková vzdálenost) = 25 cm, ω = 1´.

[20] Tímto křížem může být čárka, kříž, klín, kružnice, křivka či stupnice. Nositeli nitkových křížů jsou planparalelní destičky. Nitkové kříže vznikají rytím, leptáním, fotograficky či fotomechanicky.

[21] Polní clona vymezuje zorné pole dalekohledu. Používá se proto, aby nedocházelo ke snížení jasu na okraji obrazu.

[22] Pro zmenšení ztrát se nanášejí na povrchy čoček antireflexní vrstvy.

[23] Lze také použít tzv. optický provažovač. Optický provažovač se umísťuje na stativ či speciální nosič. Jeho dalekohled se záměrným obrazcem má zalomenou optickou osu (o 90o). Po urovnání přístroje záměrný paprsek realizuje svislici.