Abstract
Práce nastiňuje základní vlastnosti vektorových sítí, způsoby jejich vytváření a možnosti analýz prováděných nad těmito sítěmi. Praktická část práce řeší analýzy nad silniční sítí Plzeňského kraje pro účely záchranné služby.
Každý z nás se již v životě dostal do situace, kdy potřeboval najít co nejlepší trasu při cestě na dovolenou, nebo jen určit nejvhodnější cestu k cíli na výletě, zjistit, kde se v neznámém městě nachází nejbližší bankomat nebo lékárna. Většinou jsou lidé v těchto situacích odkázáni na analogové mapy nebo na rady kolemjdoucích. S rozvojem digitálních map a při stále rozšířenějším užívání systémů GPS se však stále častěji setkáváme s mapovými aplikacemi a digitální navigací.
Potřebujete se dostat do Rokytnice v Orlických horách? A že ani nevíte, kde se toto městečko nachází? Nevadí, stačí název zadat do počítače a během několika vteřin máte před sebou podrobný itinerář cesty z libovolného místa (nejen) v České Republice. A s použitím GPS navigace si můžete být jisti, že na cestě k cíli nezabloudíte. Vše díky hledání nejlevnější cesty ve vektorové síti.
Problematiku hledání nejlevnější cesty lze řešit pomocí dvou rozdílných postupů - pomocí mapové algebry (ohodnocením jednotlivých prvků rastrových map) a analýzou vektorových sítí. Seznámení s druhou z těchto technologií je úkolem této semestrální práce.
Při tvorbě vektorové mapy můžeme jednotlivé mapové prvky reprezentovat pomocí bodů, linií a polygonů. Při reprezentaci sítí (nejčastěji silničních) a jejich analýzách užijeme liniové a bodové prvky.
Vektorové sítě, ohodnocené orientované grafy, nad nimiž lze provádět analýzy, jsou tvořeny vzájemně propojenými liniemi. Tyto linie (lines), ohraničené koncovými body (nodes), lze dále dělit na úsečky propojené mezilehlými body (vertex). Pokud potřebujeme propojit více různorodých sítí, například uliční síť se sítí vedení linek metra, použijeme pro definování "přestupních uzlů" vrstvu bodových prvků. Bodové prvky lze také využít pro rozlišení úrovňových a mimoúrovňových křížení.
Při tvorbě vektorových sítí potřebujeme nejprve vytvořit topologicky čistou síť liniových prvků. Platí, že se linie mohou protínat pouze ve svých koncových bodech. Křížení linií mimo tyto body není dovoleno. Zároveň musíme být schopni určit směr pohybu po linii. Pohyb ve směru / proti směru linie určíme na základě definování jejího začátečního a koncového bodu. Kompletní síť dále obsahuje různá pravidla a další informace, které definují, usměrňují a omezují pohyb v síti, nebo ulehčují uživateli orientaci při provádění analýz.
U výsledné sítě rozlišujeme uzlové body (křižovatky, junctions) a jejich spojnice - hrany (edges).
Dle toho, v jaké části sítě pravidla aplikujeme, rozlišujeme pravidla na hranová a uzlová.
Uzlová pravidla určují podmínky pohybu v uzlových bodech sítě (křižovatkách) - možnost odbočení / otáčení v daném uzlu a ceny průchodů uzly (odbočování na křižovatce trvá obecně déle než přímý průjezd, což musí být při výstavbě sítě zohledněno).
Pravidla hranová určují cenu průchodu hranou, přičemž cena průchodu může být různá v závislosti na směru průchodu hranou (ve směru / proti směru linie).
Uzlová a hranová pravidla jsou většinou uložena v atributových tabulkách (pro každý směr zvlášť) a cena průchodu uzlem / hranou závisí na volbě uživatele. Kritériem pro výběr trasy může být její celková délka, celkový čas potřebný k jejímu průjezdu, nebo jiná libovolná vlastnost definovaná uživatelem. Délku hrany lze určit dle délky úseku linie, který hranu tvoří. Stejně tak čas potřebný pro překonání hrany lze určit výpočtem z její délky a zadaného rychlostního limitu. Takto určené hodnoty ale nejsou přesné a v případě podrobných analýz jsou nahrazovány hodnotami získanými na základě měření v reálném prostředí. (V případě uzlů odpovídá tomuto zjednodušení použití univerzálních parametrů společných pro všechny uzly.)
Pro jednu hranu / jeden uzel je možné nadefinovat více různých pravidel - například pro jízdu autem a pěší chůzi (rozdílná rychlost, možnost chůze jednosměrnou ulicí v protisměru, ...), pro různé části dne (rozdílná hustota provozu) a podobně.
V případě, že dojde ke změně podmínek pouze na části hrany, je třeba hranu rozdělit vložením nového uzlového bodu za pomoci dynamické segmentace (viz [1] , str 18 - 23).
Provázání sítí (Connectivity)
Sítě většího rozsahu se mohou skládat z více liniových vrstev, z nichž každá tvoří například jiný způsob dopravy (uliční síť x linky MHD nebo metra). V tomto případě je třeba určit, ve kterých místech je možný přechod z jedné vrstvy do druhé.
V případě, že přestupním uzlem je kterékoliv křížení propojovaných vrstev (např. silnice 2. a 3. třídy), nadefinujeme pouze provázanost těchto dvou vrstev. Pokud je přechod mezi vrstvami možný pouze ve vybraných bodech (např. uliční síť x linky MHD pouze ve stanicích), je třeba vytvořit pomocnou bodovou vrstvu, která tyto přestupní uzly určí.
Figure 1. Obr.2.3.1: Provázání dat zdrojových vrstev (Connectivity) a vzájemné propojení sítí (zdrojová data viz [2])
![Obr.2.3.1: Provázání dat zdrojových vrstev (Connectivity) a vzájemné propojení sítí (zdrojová data viz [2])](resources/Provazani_dat.PNG)
V rámci tohoto pravidla také určujeme mimoúrovňová křížení (neplanární uzly). Ta vznikají nejen mezi různými vrstvami, ale i v rámci vrstvy jedné. Za mimoúrovňová můžeme například určit všechna vzájemná křížení linií v jejich mezilehlých bodech (vertex). Úrovňové křižovatky (planární uzly) pak vzniknou pouze v koncových bodech (nodes) propojujících se linií. Mimoúrovňová křížení lze také určit stejně jako přestupní uzly pomocí vrstvy bodových prvků. Třetí možností, která se již dnes nepoužívá, je určení nadmořské výšky koncových bodů linií. V tomto případě nebylo povolené křížení linií v mezilehlých bodech a úrovňové křížení vzniklo pouze v případě naprosté shody hodnot nadmořské výšky koncových bodů dotýkajících se linií.
Pomocné atributy
Jednotlivým prvkům vektorové sítě je možné přiřadit další doplňující informace v podobě atributů. Jde například o názvy ulic, čísla silnic a křižovatek, nebo o názvy bodových jevů, které mohou být použity při automatickém generování itinerářů (popisů trasy). Další informace uložené v atributech závisí pouze na zadání uživatele a na zaměření, pro které je daná síť vytvářena. (Atributy mohou obsahovat informace o kapacitě sítě, o druhu povrchu komunikace, datu její poslední revize, druhu posypového materiálu a způsobu zimní údržby a pod.).
Při analýzách nad vektorovými sítěmi pracujeme s pojmy cena cesty, cena průchodu uzlem. Při všech analýzách se snažíme minimalizovat náklady na průchod sítí, tedy získat takové výsledky, aby cena cesty byla co nejnižší. Hovoříme-li o ceně průchodu uzlem, máme na mysli náročnost překonání křižovatky (ta může být různá při přímém průchodu a odbočování nebo otáčení).
Pozn.: Všechny příklady jsou uváděny na silniční síti, analýzy lze však obecně provádět nad libovolným systémem, který lze reprezentovat vektorovou sítí - například vodovody, rozvody elektřiny a další inženýrské sítě.
Hledání optimální trasy:
Systém hledá nejrychlejší / nejkratší trasu mezi dvěma nebo více zájmovými body. Do analýzy mohou vstupovat další údaje jako požadavek příjezdu z určitého směru, nebo v určitém čase, zadaná prodleva v jednotlivých cílech a pod.
Lze zadat vytvoření itineráře trasy.
Hledání cesty do nejbližšího zařízení:
Výhodné např. pro složky integrovaného záchranného systému - pro daný incident určí nejbližší stanoviště záchranné služby i nejbližší nemocniční zařízení, kam lze pacienta umístit.
Využití se systémy GPS navigací - nalezení nejbližšího bankomatu / čerpací stanice a pod.
Alokace zdrojů:
Tento pojem odpovídá vymezení intervalů dojezdových vzdáleností - jak daleko se dostane sanitka do zákonem stanovených 15 minut od výjezdu? Na základě těchto analýz je možné lépe rozvrhnout umístění stanovišť záchranné služby ve velkých územních celcích.
Hledání konektivity:
Určení všech zájmových prvků (např. elektroměrů) propojených s jedním uzlem (např. transformátorem). Kolika odběratelů se dotkne výpadek proudu při nutné opravě? Bude někde nutné i při krátkodobém výpadku zajistit náhradní zdroj energie?
Modelování zatížení sítě:
Např. rozbor dopravní situace v případě uzavření některé komunikace, plánování úprav a dimenzování nových rozvodů inženýrských sítí v závislosti na změně počtu odběratelů.
Praktickou částí této semestrální práce bylo navržení vlastností a vytvoření vektorové reprezentace silniční sítě Plzeňského kraje pro účely analýz hledání optimální trasy a alokace zdrojů záchrannou službou.
Analýzy byly prováděny v programu ArcGIS - Network Analyst. Pro výstavbu dopravní sítě po úroveň pěšin byla využita vektorová data ZABAGED.
Zdrojová data
Jako mapové podklady pro účely vytvoření sítě byly použity vrstvy ZABAGED - Silnice a dálnice, Ulice, Cesta, Pěšina a přívoz. Za účelem možnosti definování rozdílných vlastností byla vrstva Silnice a dálnice rozdělena na 4 vrstvy - dálnice, silnice 1., 2. a 3. třídy a silnice bez čísla. Dle zadání má být vytvořená síť užívána záchrannou službou. K uvedeným vrstvám byla proto vytvořena bodová vrstva reprezentující stanoviště záchranné služby na území Plzeňského kraje.
Nedostatkem zdrojových dat byly neúplně vyplněné atributy čísel silnic (dle kterých byla určována třída komunikací) a chybně provedená vektorizace na dálničním obchvatu Plzně v oblasti Dobřan, která musela být opravena.
Aby bylo možné odlišit na dálnici dálniční sjezdy od mimoúrovňových křížení, bylo třeba provést kontrolu konektivity mezi vrstvami tak, aby se všechna mimoúrovňová křížení uskutečnila na mezilehlých bodech linií (vertex). Mimoúrovňová křížení se vyskytují i na ostatních typech silnic. Nejsou však příliš častá a jejich nalezení a definování by bylo náročné. V ukázkové síti proto nebyla mimoúrovňová křížení silnic realizována.
Z upravených vstupních vrstev byl vytvořen dataset.
Vektorová síť je v Network Analyst uložena jako speciální dataset (Network Dataset). Jeho zdrojovými daty může být jedna liniová vrstva a vrstva uzlových pravidel (Turns), nebo více vrstev umístěných ve společném datasetu.
Pro území České republiky a systém JTSK není možné použít dataset vytvářený v Arc Catalog. Automaticky generovaný rozsah souřadnic tohoto datasetu neodpovídá intervalu souřadnic systému JTSK. Při práci v systému JTSK je nutné používat upravené datasety, které je možné stáhnout z internetových stránek společnosti ArcData Praha (http://www.arcdata.cz/support/support_tipy/s-jtsk-pro-arcgis-9). Tyto datasety mají nastavený rozsah souřadnic odpovídající rozsahu souřadnic S-JTSK na území České republiky v metrovém a milimetrovém rozlišení.
Postup definování vlastností vektorové sítě spočívá v nastavení pravidel a doplňujících informací uvedených v teoretické části práce. V Arc Catalog probíhá tento proces v grafickém uživatelském rozhraní, které je podrobněji popsáno v přiložené prezentaci, případně v tutorialu dostupném na internetové adrese http://downloads.esri.com/support/documentation/ao_/Network_Analyst_Tutorial.pdf. Tato práce se proto přesným návodem na nastavení vlastností sítě v ArcGIS nezabývá.
Protože jde pouze o ukázkovou úlohu, byly délky hran určeny z délek liniových prvků sítě. Časové náklady na překonání jednotlivých hran byly určeny výpočtem z délek hran a z rychlostních limitů definovaných pro jednotlivé typy komunikací (viz Tab.3.2). V případě přívozů byla nastavena hodnota časových nákladů průchodu hranou na 10 minut.
Table 1. Tab.3.2: Rychlostní limity pro výpočet časových nákladů dle typu komunikace
| Typ komunikace | Rychlostní limit [km / h] |
|---|---|
| Dálnice | 120 |
| Silnice 1. třídy | 75 |
| Silnice 2. třídy | 70 |
| Silnice 3. třídy | 60 |
| Silnice bez čísla | 65 |
| Ulice | 30 |
| Cesta | 5 |
| Pěšina | 3 |
Náklady na překonání hran (délkové i časové) jsou shodné při průchodu hranou v obou směrech. Uzlová pravidla jsou zvolena implicitní z nabídky Network Analyst, podrobná pravidla pro jednotlivé křižovatky nebyla stanovena. V případě sítě, která by byla určena pro skutečné vyhodnocování událostí na dispečinku záchranné služby by bylo vhodné údaje ceny průchodu hranou / uzlem nahradit hodnotami zjištěnými na základě měření provedených v terénu.
Při definování časových nákladů se projevilo výše připomínané neúplné vyplnění atributů zdrojových dat. Z důvodu chybějících čísel nemohly být všechny komunikace rozděleny dle svých tříd. Ve vrstvě Silnice bez čísla proto najdeme některé silnice 3. třídy, ale i úseky silnic 1. třídy, dálniční nájezdy a přivaděče. Oprava těchto chyb by byla časově velmi náročná a pro byla pro ukázkovou síť u nerozlišených komunikací nastavena rychlost 65 km/h.
Neúplné vyplnění atributů má vliv také na funkci generování jízdních itinerářů. Příkazy změny směru jsou v itineráři uváděny pouze v případě změny názvu komunikace (zde číslo silnice). V případě, že tyto informace nejsou v atributech zdrojových dat vyplněny, není systém schopen itinerář, nebo jeho část vygenerovat. (Problematiku vlastností informací vstupujících do itineráře by bylo třeba podrobněji rozebrat. V reálném světě není řidič schopen zjistit číslo silnic 3. třídy a informace typu "pokračuj 50 km po 3720" je tedy nedostatečná - na těchto 50 km se nachází mnoho křižovatek, pro něž systém informace negeneruje. V případě praktického užívání sítě pro navigaci by bylo třeba určovat v itineráři průjezd všemi křižovatkami.)
Po nastavení všech vlastností sítě následuje automatický proces generování Network Dataset. Tento proces je časově náročný a v případě jakýchkoliv změn v nastavení sítě je třeba ho spustit znovu. Doporučuji proto všechna nastavení sítě předem důkladně promyslet a jejich zadání pečlivě překontrolovat.
Nad vytvořenou sítí je možné provádět analýzy hledání optimální trasy a nejbližšího zařízení s možností generování itinerářů. Dále byla vytvořena také analýza alokace zdrojů - nalezení území pokrytých dojezdem záchranné služby z jednotlivých stanovišť a rozlišených dle rychlosti příjezdu do pětiminutových intervalů. (Ukázky výstupů viz přílohy.)
Seminární práce nastiňuje základní vlastnosti vektorových sítí, způsoby jejich vytváření a možnosti analýz prováděných nad těmito sítěmi. S rozvojem počítačových systémů a jejich neustálým šířením do všech oborů lidské činnosti se tyto analýzy stávají stále důležitějším pomocníkem při územním plánování, rozhodování o rozsahu budoucích investičních záměrů a v neposlední řadě při navigaci.
Již dnes je možné se s těmito analýzami běžně setkat v mapových aplikacích a s rozvojem digitální navigace se využití analýz nad vektorovými sítěmi stává stále častěji užívanou součástí každodenního života .
Praktická část semestrální práce ukázala možnost využití analýz ve složkách integrovaného záchranného systému. Podobné aplikace jsou dnes těmito složkami skutečně využívány a pomáhají tak mnohem efektivněji a rychleji zasáhnout v případě výjimečných situací.
[1]Vodácký geografický informační systém. Diplomová práce, [online]. Západočeská univerzita v Plzni, 2000. [cit. 10.1.2007]. Dostupné z: http://gis.zcu.cz/studium/dp/2000/Jedlicka__Vodacky_geograficky_informacni_system__DP.pdf.
[2]Network Analyst Tutorial. [online]. ESRI, 2006. [cit. 10.1.2007]. Dostupné z: http://downloads.esri.com/support/documentation/ao_/Network_Analyst_Tutorial.pdf.
[3]Přehled spojení na výjezdová střediska zdravotnické záchranné služby na území Plzeňského kraje. [elektronický dokument]. ZZS PK, 2006. [cit. 4.12.2006]. Dostupné z: http://www.zzspk.cz/index.php?l=1&link=4.
[4]Úvod do geografických informačních systémů, [online]. KMA, FAV, Západočeská univerzita v Plzni, 2005. [cit. 6.1.2007]. Dostupné z: http://www.gis.zcu.cz/studium/ugi/elearning/index1.htm .